Godina izdanja: 1986
ISBN: 86-7107-014-X
Autor: Domaći
Oblast: igre s kartama, preferans
Jezik: Srpski

Podvlačeno na šest stranica (od 11. do 15), ne smeta čitanju. Ostatak knjige u urednom i čistom stanju.

Autor Cvetković, Dragoš, 1941
Naslov Zanimljiva matematika : preferans / Dragoš M. Cvetković
Jezik srpski
Godina 1986
Izdanje 2. ispravljeno i prošireno izd.
Izdavanje i proizvodnja Beograd : Sportska knjiga, 1986 (Beograd : Novi dani)
Fizički opis 124 str. ; 24 cm
Napomene Tiraž 3.000.
(broš.)
Predmetne odrednice Preferans


PREDGOVOR AUTORA II IZDANJU
U II ispravljenom i proširenom izdanju objavljuju se novi materijali koji bi trebalo da doprinesu zanimljivosti i aktuelnosti knjige. Prvih devet poglavlja koja su postojala i u prvom izdanju dopunjeno je kraćim tekstovima (odeljak 2.4: „O takmičenjima u preferansu“, odeljak 3.10: „Dileme posle kupovine talona“ i drugi primeri igre d) – i) u odeljku 3.11). Dodata su tri nova poglavlja (9. Informacije u preferansu, 10. Ponašanje igrača u konfliktnim situacijama i teorija igara, i 12. Kompjuter igra preferans. Veštačka inteligencija). Ova poglavlja sadrže uvod u teoriju igara, važnu matematičku disciplinu, i veštačku inteligenciju, danas vrlo aktuelnu granu kompjuterskih nauka. Popravljene su uočene štamparske i druge greške iz prvog izdanja. Praćenje teksta je u ovom izdanju olakšano jer su karte označene specijalnim grafičkim simbolima.
Beograd, novembar 1985.
Dr Dragoš M. Cvetković

PREDGOVOR AUTORA I IZDANJU
Kao što je u naslovu knjige već istaknuto, ova knjiga spada u onu klasu popularnih knjiga iz matematike koje kroz probleme zabavnog sadržaja uvode čitaoce u krug određenih matematičkih problema i ideja. Ovom prilikom je obrađena jedna igra kartama – preferans.
Preferans potiče iz Francuske, gde je nastao pre više od 150 godina. On je kod nas, kao i u drugim evropskim zemljama dosta rasprostranjen i važi za jednu od komplikovanijih igara kartama. Preferans je daleko sadržajniji od ostalih igara kartama koje se igraju masovnije kod nas ali je siromašniji od bridža ili, na primer, od takve intelektualne igre kao što je šah.
Ipak se u vezi sa preferansom može formulisati bezbroj interesantnih matematičkih problema. Ovi problemi su pretežno kombinatornog karaktera a povezani su, u prvom redu, sa sledećim granama matematike: kombinatorika, račun verovatnoće, teorija informacija i teorija igara. Ove grane matematike su, kao i druge matematičke grane, u stalnom razvoju i koriste se u različitim primenjenim disciplinama.
Cilj ove knjige je da kroz zabavu podstiče i razvija kod širokog kruga čitalaca kombinatorne sposobnosti i kombinatorni način mišljenja. Čitaoci sa srednjoškolskim obrazovanjem i sa sklonošću ka apstraktnom načinu mišljenja mogu da prate knjigu bez većih teškoća.
Prvi deo knjige (poglavlja 1, 2 i 3) je posvećen pravilima i osnovnim principima igre. Iako u ovom delu matematika nije formalno prisutna, tekst je neophodan za dalja izlaganja jer se tu definiše model jedne konfliktne situacije koji se kasnije proučava matematičkim sredstvima.
U prvom poglavlju su navedena pravila igre, dok su u drugom poglavlju data neka dopunska objašnjenja. Treće poglavlje sadrži pregled osnovnih načina i principa igre.
U četvrtom poglavlju počinje matematička obrada preferansa analizom veličine dobitka, odnosno gubitka, pri različitim ishodima igre.
U petom i šestom poglavlju je izložen matematički aparat potreban za dalju obradu preferansa. On se sastoji od elementarnih delova kombinatorike (poglavlje 5) i računa verovatnoće (poglavlje 6).
Verovatnoće mnogih događaja u preferansu i van njega mogu se odrediti korišćenjem formule za tzv. hipergeometrijsku raspodelu. Predmet sedmog poglavlja su definicija i primene hipergeometrijske raspodele.
U osmom i devetom poglavlju je izvršena sinteza rezultata iz četvrtog i sedmog poglavlja. Određivanjem srednjih dobitaka u raznim situacijama dolazi se do kriterijuma koji omogućava da se ustanovi, da li su u konkretnoj situaciji opravdani razni postupci u igri: najavljivanje igre, licitacija, praćenje itd.
Poglavlja 4, 7, 8, 9, zapravo, predstavljaju glavni deo knjige dok su ostali delovi napisani zbog kompletnosti.
Izlaganja su ilustrovana mnogim primerima koji se ne odnose samo na preferans. Većina poglavlja sadrži i zadatke. Za mnoge od ovih zadataka dati su rezultati na kraju knjige.
Igre kartama izazivaju kod nas, verovatno po tradiciji, razne asocijacije u vezi sa kockanjem. Ova knjiga, naravno, ne podstiče ni u kojem obliku strasti za kockom. Naprotiv, autor smatra objavljivanje ove knjige korisnim, ne samo zbog toga što će se izvestan broj čitalaca upoznati sa kombinatorikom i računom verovatnoće, nego i zbog toga što će izlaganja u knjizi navesti neke čitaoce na razmišljanje o mogućnostima i načinima formalizacije problema donošenja odluka u složenim situacijama. Poznato je da naučnici raznih specijalnosti ulažu već duže vremena izvesne napore u stvaranje efikasnih kompjuterskih programa za igranje šaha. Osim šaha tretiraju se u ovom smislu i druge igre uključujući i igre kartama. Manje je poznato da ova nastojanja nisu samo zabava za one koji se time bave, ili možda za široku publiku, nego su deo širih nastojanja da se kompjuteri upotrebe za razne nerutinske poslove kao što je, na primer, naučno istraživanje ili, uopšte, situacije gde u složenim uslovima treba doneti neku odluku ili zaključak. Ovaj problem je u kompjuterskim naukama poznat kao problem stvaranja veštačke inteligencije. Izlaganja u ovoj knjizi bi mogla da posluže kao osnova za formiranje kompjuterskog programa za igranje preferansa.
Napomenimo na kraju, da za razne igre sa kartama, a naročito za bridž, postoji u inostranstvu brojna literatura. Problemi u vezi sa raznim igrama kartama (na primer, bridž, poker) tretirani su u matematičkoj naučnoj literaturi.³)
Beograd, april 1975.
Dr Dragoš M. Cvetković

SADRŽAJ

PREDGOVOR RECENZENTA I IZDANJU 5
PREDGOVOR AUTORA I IZDANJU 6
PREDGOVOR AUTORA II IZDANJU 8
1. PRAVILA IGRE 9
1.1. Osnovna pravila 9
1.2. Sadržina igre 10
1.3. Obaveze igrača 10
1.4. Licitacija 11
1.5. Igre bez aduta 11
1.6. Način beleženja rezultata 12
1.7. Igre bez kupovine talona 13
1.8. Pozivanje i sistem kontri 13
1.9. Dopunska pravila 14
2. NEKE DOPUNE PRAVILA IGRE 15
2.1. Notacija 15
2.2. Nekoliko primera igre 17
2.3. Odnosi suigrača 19
2.4. O takmičenjima u preferansu 20
3. OSNOVNI PRINCIPI IGRE 21
3.1. Osnovni princip 21
3.2. Skupovi karata iste boje 21
3.3. Najavljivanje igre i licitacija 22
3.4. Praćenje 23
3.5. Elementarni metodi igre 24
3.6. Značaj položaja u igri 26
3.7. Pozivanje i kontra 29
3.8. Betl 30
3.9. Sans 34
3.10. Dileme posle kupovine talona 35
3.11. Primeri 35
4. RAZLIČITI ISHODI I DOBICI 45
4.1. Ishodi pri igranju 45
4.2. Ishodi prilikom praćenja 47
4.3. Zadaci 50
5. ELEMENTI KOMBINATORIKE 52
5.1. Permutacije 52
5.2. Kombinacije 55
5.3. Primeri iz kombinatorike 58
5.4. Zadaci 59
6. OSNOVI RAČUNA VEROVATNOĆE 60
6.1. Da li postoji slučaj? 60
6.2. Operacije sa događajima 61
6.3. Verovatnoća kao mera mogućnosti za nastupanje događaja 63
6.4. Stvarno značenje verovatnoće događaja 66
6.5. Operacije sa verovatnoćama 67
6.6. Slučajne veličine i matematička nada 71
6.7. Zadaci 74
7. HIPERGEOMETRIJSKA RASPODELA U PREFERANSU 75
7.1. Definicija hipergeometrijske raspodele 75
7.2. Kupovina talona 76
7.3. Raspodela k karata na dva protivnika 77
7.4. Složena hipergeometrijska raspodela i igre bez kupovine talona 80
7.5. Zadaci 83
8. SREDNJI DOBICI 84
8.1. Igra bez kupovine talona 84
8.2. Betl 86
8.3. Praćenje, pozivanje i kontre 87
8.4. Zadaci 91
9. LICITACIJA 93
9.1. Parametri licitacije 93
9.2. Licitacija na betl 96
9.3. Igre sa adutima 97
9.4. Zaključak 101
9.5. Primeri 102
9.6. Zadaci 103
10. INFORMACIJE U PREFERANSU 105
10.1. Značaj informacija u preferansu 105
10.2. Licitacija 106
10.3. Kupovina talona 108
10.4. Ostale informacije 109
11. PONAŠANJE IGRAČA U KONFLIKTNIM SITUACIJAMA I TEORIJA IGARA 110
11.1. Postavljanje problema 110
11.2. Karakteristične situacije 111
11.3. Igra par-nepar 112
11.4. Elementi teorije igara 113
11.5. Sans bez boje 118
12. KOMPJUTER IGRA PREFERANS. VEŠTAČKA INTELIGENCIJA 121
12.1. „Inteligentni“ programi 121
12.2. Program za igranje preferansa 122
REZULTATI ZADATAKA 125

MG79 (N)