ISBN: Ostalo
Godina izdanja: 1997
Oblast: Matematika
Jezik: Srpski
Autor: Strani

43108) FERMAOVA poslednja teorema , Sajmon Sing , DN Centar Beograd 1997 ,
Godine 1988, na zidu stanice njujorške podzemne železnice osvanuo je grafit:
\(x^{n}+y^{n}=z^{n}\text{\ nema\ rešenja.}\)
Imam zaista veličanstven dokaz za ovo, ali ga ne mogu ispisati jer mi upravo stiže voz.
Grafit je očigledno bio inspirisan tekstom koji je, oko 350 godina pre toga, slavni francuski matematičar Pjer de Ferma napisao na marginama svoje knjige:
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet.
(Imam zaista veličanstven dokaz ove teoreme, ali je margina isuviše uska da bi on na nju stao.)
Neposredan povod za grafit bio je objavljeni dokaz istinitosti takozvane Fermaove poslednje teoreme (nazvane „poslednja“ zbog toga što je ostala jedina nedokazana teorema slavnog Francuza, iako je vekovima zapravo bila samo pretpostavka). Taj dokaz se, nakon stručnog pregledanja, pokazao pogrešnim. Samo nekoliko godina posle toga, u junu 1993. godine, engleski matematičar Endru Vajls, profesor sa Univerziteta Prinston, objavio je svoj dokaz jednog od najtežih svetskih problema — problema koji je zbunjivao najveće matematičare više od tri veka. Sve svetske novine pisale su o ovom istorijskom događaju, a Vajls je dobio mesto među „25 najinteresantnijih ljudi godine“ u magazinu People, zajedno sa princezom Dajanom i Oprom Vinfri.
Medijska gužva i slava nisu trajale dugo jer je, nakon recenzije rada, utvrđeno da i ovaj dokaz ima grešku. Novine su zatim morale da demantuju radosne vesti, a Fermaova poslednja teorema se još jednom pokazala kao problem koji se ne predaje lako. Stoga i ovaj duhoviti grafit dobro ilustruje situaciju u kojoj su se nalazile matematika i matematičari kada je reč o Fermaovoj poslednjoj teoremi.
Fermaova poslednja teorema je problem koji zavarava jednostavnom formom, ali koji zastrašuje svojom kompleksnošću i težinom. Ona je direktan potomak Pitagorine teoreme, koje se svi sećamo iz školskih dana:
„U pravouglom trouglu, to zna svako dete, kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad obe katete“,
ili iskazano simbolima:
\(x^{2}+y^{2}=z^{2}\)
gde su sa \(x\), \(y\) i \(z\) obeležene dužine stranica u pravouglom trouglu. I dok je broj rešenja ove jednačine beskonačan, tj. može se pronaći beskonačan broj trojki \(x, y, z\) koje zadovoljavaju ovu jednačinu, Fermaova poslednja teorema tvrdi da, ako se u ovoj jednačini kvadrat zameni kubom ili nekim većim stepenom, celobrojnih rešenja ove jednačine nema. Ili:
\(x^{n}+y^{n}=z^{n}\text{\ nema\ celobrojnih\ rešenja za }n>2.\)
Ferma je tvrdio da ima dokaz, ali on nikada nije pronađen. Štaviše, ispostavilo se da ga nakon njega ni najveći umovi na planeti nisu mogli ponovo izvesti. Tek na kraju dvadesetog veka, Endru Vajls je, nakon sedam godina rada u izolaciji i još četrnaest meseci agonije koja je pratila ispravljanje greške u prvobitnom dokazu, uspeo da dokaže ovu teoremu korišćenjem najsavremenijih matematičkih tehnika., mek povez, format 12 x 17 cm , latinica , IV + 345 strana