Godina izdanja: 2005
ISBN: 86-7436-287-7
Oblast: Matematika
Jezik: Srpski
Autor: Strani

Laguna 2005 261 strana : grafički prikazi

očuvanost 4

Priča o geometriji, od paralelnih linija do hipersvemira

Knjiga Euklidov prozor Leonarda Mlodinova prikazuje istoriju geometrije i njen presudan uticaj na razvoj matematike, fizike i našeg razumevanja svemira. Autor prati put od antičke Grčke, preko Njutnove klasične fizike, do Ajnštajnove teorije relativnosti i savremenih naučnih predstava o prostoru i vremenu.

U središtu knjige nalazi se ideja da se naše shvatanje stvarnosti menja zajedno sa razvojem matematičkih ideja. Euklidova geometrija vekovima je predstavljala osnovni okvir za razumevanje prostora. Međutim, pojavom neeuklidskih geometrija postalo je moguće zamisliti prostor koji ne odgovara intuitivnim predstavama o ravnim linijama, paralelama i uglovima.

Mlodinov objašnjava kako su matematičari poput Gausa, Lobačevskog i Rimana proširili granice geometrije, a kako je Ajnštajn kasnije iskoristio ove ideje da bi razvio opštu teoriju relativnosti, u kojoj je prostor-vreme zakrivljeno i povezano sa gravitacijom.

Knjiga pokazuje da matematika nije samo skup apstraktnih pravila, već moćan način otkrivanja strukture prirode. Promene u matematičkom mišljenju omogućile su naučnicima da postavljaju nova pitanja i otkrivaju osobine svemira koje je ranije bilo gotovo nemoguće zamisliti.

Osnovna poruka knjige: Razvoj ljudskog razumevanja sveta zavisi i od naše sposobnosti da promenimo način na koji zamišljamo prostor, vreme i geometrijsku strukturu stvarnosti.

Ključne reči

Euklidova geometrija – klasični geometrijski sistem zasnovan na aksiomama i postulatima.

Neeuklidska geometrija – geometrija koja odstupa od Euklidovih postulata o prostoru.

Prostor i vreme – osnovni pojmovi za razumevanje fizičke stvarnosti.

Paralelne prave – geometrijski pojam čije različito tumačenje vodi ka novim geometrijskim sistemima.

Zakrivljenost prostora – ideja da prostor ne mora biti ravan.

Opšta teorija relativnosti – Ajnštajnova teorija koja povezuje gravitaciju sa zakrivljenošću prostor-vremena.

Matematička apstrakcija – sposobnost da se stvarnost proučava pomoću apstraktnih pojmova i modela.

Istorija matematike – razvoj matematičkih ideja kroz različite epohe.

Naučna revolucija – promena osnovnih teorija i načina na koji razumemo prirodu.

Svemir – fizička stvarnost čiju strukturu matematika pomaže da razumemo.

Aksiome i postulati – osnovne pretpostavke na kojima se gradi matematički sistem.

Dimenzije – načini opisivanja prostornih i prostor-vremenskih odnosa.

Najvažniji naučnici

Euklid – tvorac temelja klasične geometrije.

Isak Njutn – utemeljivač klasične mehanike i zakona gravitacije.

Karl Fridrih Gaus – matematičar koji je značajno doprineo razvoju diferencijalne geometrije.

Nikolaj Lobačevski – jedan od osnivača neeuklidske geometrije.

Bernhard Riman – matematičar čije su ideje o zakrivljenim prostorima postale važne za modernu fiziku.

Albert Ajnštajn – fizičar koji je povezao geometriju prostor-vremena sa gravitacijom.

Euklidov prozor pokazuje kako je promena našeg razumevanja geometrije omogućila duboke promene u shvatanju prostora, vremena, gravitacije i samog svemira.