ISBN: Ostalo
Godina izdanja: 1967
Oblast: Matematika
Jezik: Srpski
Autor: Strani

Pečat na najavnom listu, inače dobro očuvano.

Autor - osoba Bell, Eric Temple, 1883-1960 = Bel, Erik Templ, 1883-1960
Naslov Matematika kraljica i ropkinja nauke / Erik Templ Bel ; preveli Marija i Stevan Turajlić
Jedinstveni naslov Mathematics queen and servant of science. srpski jezik
Vrsta građe priručnik
Jezik srpski
Godina 1967
Izdavanje i proizvodnja Beograd : `Vuk Karadžić`, 1967 (Beograd : `Slobodan Jović`)
Fizički opis 269 str. : graf. prikazi ; 25 cm
Drugi autori - osoba Turajlić, Marija (prevodilac)
Turajlić, Stevan, 1928-2006 (prevodilac)
Zbirka Jugoslovenski zavod za proučavanje školskih i prosvetnih pitanja
(Pl.)
Napomene Prevod dela: Mathematics queen and aervant of science / Eric Temple Bell
Registar.
Predmetne odrednice Matematika -- Priručnici

NAPOMENA ČITAOCU
Oni koji žele samu priču mogu da preskoče ovaj uvod i pređu odmah na Poglavlje 1. Ali mislio sam da bi poneko od čitalaca želeo da zna šta treba a šta ne treba da očekuje od ove knjige.
Ova knjiga je potpuno nova obrada i znatno proširenje dva popularna rada o matematici, Kraljici nauke (The Queen of the Sciences) iz 1931, napisane prvobitno za ediciju „Stoleća progresa povodom izložbe pod istim nazivom koja je održana u Čikagu 1933. godine, i nastavka toga rada, Služavke nauka (The Handmaiden on the Sciences) iz 1937. Umesto da iziđem u susret molbama da ponovo objavim svako od ovih dela, ja sam ih tako reći potpuno iznova napisao spajajući ih u jednu jedinu knjigu.
Građa je razdeljena skoro podjednako na čistu i primenjenu matematiku. Njih dve se ne mogu odvajati.
Poglavlja ne moraju da se čitaju redom jedno za drugim, niti se ma koje poglavlje mora da čita od početka do kraja, ako vas ne zanima. Pročitajte ono što hoćete, a ostalo ostavite. Ako nešto izgleda (a možda i jeste) suviše teško ili neprivlačno u prvi mah, preskočite i vratite se na to docnije ako vas još zanima. Kao što je i matematičar Dalamber (J. le R. d’Alembert 1717–1783) savetovao: „Nastavite istrajno svojim putem i vera će doći (Allez de l’avant, et la foi suivra)“.
Ako biste želeli da pratite neku odabranu temu kroz više poglavlja, obratite pažnju na brojne oznake za odeljke napisane arapskim ciframa u uglastoj zagradi. Ovim postupkom se dolazi do referenci koje upućuju na druge odeljke u samoj knjizi i odbacuje neadekvatan i konfuzno sastavljen opsežan indeks. Na primer, oznaka [3.4] upućuje na: poglavlje 3, odeljak 4. Ono što je bitno u ovoj shemi pronašao je matematičar i logičar Peano (G. Peano 1858–1932) posle 1890. godine. Ona se danas koristi uveliko prilikom pisanja stručnih radova.
Ono što je pružalo zadovoljstvo kod ranijih knjiga je činjenica da je veliki broj nematematičara – pravnika, lekara, inženjera, poslovnih ljudi i pisaca – koji su se u dovoljnoj meri sreli svoje elementarne matematike i bili radoznali za ono dalje što postoji u toj oblasti, bio zainteresovan da istražuje suštinu svega ovoga ne pokušavajući da anatomizira to ogromno telo. Još veće zadovoljstvo je bilo to što su mnogobrojni učenici, mladići i devojke, sagledali u izvesnoj meri konture matematike izvan okvira svog školskog programa. Ako ova knjiga bude imala istu privlačnost, biću zahvalan svojim čitaocima.
Uveren sam da će moje izlaganje o posebno odabranim temama iz ogromne mase kojom se raspolaže, dati da se bar nasluti da matematika snažno živi i da se još uvek razvija, kao i da je neophodna za razumevanje nekih nauka i nekih grana tehnike. Isto tako, verujem, matematika daje podstreka za dublje istraživanje izvesnih vidova filozofije nauke.
Primere iz oblasti nauka uzimao sam uglavnom, ali ne potpuno, iz fizike i astronomije, zato što mogu da se objasne bez dugih digresija. Malo je onih koji nisu matematičari po struci a shvataju kako je dubok i obuhvatan matematički način mišljenja. U ograničenom okviru skice kao što je ova, mogu da otrgnem u glavnim potezima samo nekoliko primera proročanske pronicljivosti matematike kada je neki majstor usmeri na nauku. Kao što je Herc (H. R. Hertz 1857–1894) – prvi koji je eksperimentalnim putem (1888. godine) dokazao postojanje radio-talasa – jednom prilikom primetio: „Izgleda kao da su sredstva kojima se u matematici služimo mudrija od nas samih, i da se njihovo usavršavanje odigrava nezavisno od naše volje“.
Ograničen prostor je sprečio da se iznesu mnogi zadivljujući trijumfi matematičkog raslučivanja da bi se dovoljno detaljno objasnili opšte prihvaćeni i najzad kruni doprinosi celokupnog matematičkog mišljenja fondu ljudskog znanja. Jer matematika uporno postoji, ma kako bila ugrožena pretnjom svojih stalnih unutrašnjih sukoba [20.1 – 20.4].
Molim vas, ne očekujte više od ovoga što nam ovo malo što imamo pruža. Ova skica nije namenjena da bude zamena za udžbenik ili raspravu o ma kome predmetu čiste ili primenjene matematike. Moje namere su daleko skromnije. Uveren sam da će se možda neki student raspoložen za matematiku upitati kao što se to Dekart (R. Descartes 1596–1650) učinio posle jednog sna, kada mu je bilo „dvadeset i tri godine“: „Kojim ću putem ići u životu?“ (Quelle voie vais-je suivre dans la vie?) Zatim je krenuo napred i stvorio analitičku geometriju, jedno od najvećih matematičkih dostignuća u čitavoj istoriji. Isto tako, verujem da će matematičari-amateri, čitajući sve ono što im se bude svidelo u ovoj mojoj priči, osetiti u dovoljnoj meri duh moderne matematike, što će sa svoje strane učiniti da požele da nastave u tom pravcu do objašnjenja potpunijih no što su ova moja.
Ako tu i tamo pominjem klasične rezultate koji su verovatno bili poznati čitaocu još od prve godine srednje škole, to činim stoga što sam toliko staromodan da verujem da svi veliki matematičari iz prošlosti nisu mrtvi. Poslednje novine u nauci ili matematici mogu posle godinu dana ili pre da izgube svoj šarm i svežinu, jer – kao što će nam reći svaka žena – nova kapa danas sutra je stari šešir, ili će verovatno to postati. Prema tome, ostaću u svome uverenju da nije verovatno da će umovi kao što su oni Pitagore, Arhimeda, Njutna, Lajbnica, Gausa, Lobačevskog, Galoa, Rimana, Maksvela i Ajnštajna biti prevaziđeni (u moje vreme) čak ni najingenioznije zamišljenim mašinama za računanje.
Na kraju knjige sledi spisak matematičara sa početnim slovima njihovih imena i godinama rođenja i smrti, kao i brojevima odeljaka u kojima se prvi put pominju. Ovo će biti od koristi kada se prolazi kroz poglavlja i stalno vodi računa o epohama. Ako je neko jednom bio naveden u tekstu, više se ne pojavljuju ni inicijali ni godine. Za nekolicinu njih podaci o godinama nisu mogli da se dobiju. Kad sam sastavio ovaj spisak, iznenadio me je broj (202) navedenih imena. Sva potiču spontano iz sećanja. Ako neki čitalac ne naiđe na svoga heroja, podsetio bih ga da su imena ovde bila navedena gotovo slučajno i da bih morao, kada bih postupio pravično prema svim stvaraocima matematike, da uključim oko 8 000 imena. Uz to, samo navođenje imena ne kazuje ništa o onome što je neko učinio ni u pogledu značaja ni u pogledu obima njegova dela. Da se navede nekoliko primera za ovo drugo: celokupna dela Kelija [1.1] ispunjavaju nekih 7 500 stranica veličine četvrt tabaka; sabrana dela Silvestera [1.1] oko 2 800; Abela [1.3] oko 950; Košija [5.3] preko 11 000, dok će Ojler – čija se dela još prikupljaju – nesumnjivo nadmašiti sve njih. Bilo je procenjeno da će biti potrebno 100 tomova formata četvrt tabaka, svaki od oko 500 stranica. Doprinosi većeg broja drugih matematičara u podjednakoj meri su impresivni. Ali kako ne pišem istoriju matematike, nisam pokušavao da imenujem čak ni sve veće matematičare koji su doprineli da matematika postane ono što jeste još od svojih ranih početaka u Sumeru, Vavilonu, Egiptu i antičkoj Grčkoj. Ipak, među pomenutim matematičarima i naučnicima ima nekoliko njih, kao što je na primer Džems Klerk Maksvel (James Clerk Maxwell 1831–1879), koji su uticali na tok civilizacije onako kako je to učinio samo mali broj državnika ili vojskovođa, ako je takvih i bilo. Koliko bi osoba, nasumce odabranih, znalo ko je bio Klark Maksvel i šta je direktna posledica njegovog dela u spasavanju Britanije od uništenja na početku drugog svetskog rata. Prepuštam vama da na to odgovorite.
Pre no što pređem na izlaganje materije, želim da se zahvalim Kompaniji Williams & Wilkins iz Baltimora, prvom izdavaču knjiga koje su sugerisale ovu, na njihovoj ljubaznoj dozvoli da se slobodno služim tim radovima.
Erik Templ Bel


SADRŽAJ
Napomena čitaocu 5
Poglavlje 1 – GLEDIŠTA 9
1.1 Predmet matematike
1.2 Zlatno doba
1.3 Abelov savet
1.4 Duh moderne matematike
Poglavlje 2 – MATEMATIČKA ISTINA 18
2.1 Definisanja matematike
2.2 Postulacioni metod
Poglavlje 3 – PROBIJANJE GRANICA 25
3.1 Elementarna algebra
3.2 Menjanje pravila
3.3 Izvori postulata
Poglavlje 4 – „TO ISTO – SAMO MALO DRUKČIJE“ 34
4.1 Realizacija elementarne algebre
4.2 Racionalno, realno, prebrojivo, neprebrojivo, diskretno, neprekidno, kompleksno, analiza, funkcija
4.3 Završetak puta
Poglavlje 5 – UMETNOST APSTRAHOVANJA 41
5.1 Promena pravca interesovanja
5.2 Neelementarna algebra
5.3 Prsteni
5.4 Homomorfnost, izomorfnost, automorfnost
5.5 Mreže ili strukture
5.6 Potprsteni, ideali
5.7 Potpolja, ekstenzije (proširenja)
5.8 Kosa polja, linearne algebre
Poglavlje 6 – HRASTOVI IZNIKLI IZ ŽIRA 65
6.1 Transformacije
6.2 Jedan problem iz oblasti geometrije, opet o promenljivim
6.3 Matrice
6.4 Sugestija Ujedinjenim nacijama
6.5 Invarijantnost u prirodi
6.6 Silvesterovo predviđanje
Poglavlje 7 – MIŠLJENJE U SLIKAMA 81
7.1 Grafičko predstavljanje
7.2 Šta je Dekart izumeo
7.3 Nepotrebne teškoće
7.4 Tri sugestije
7.5 Intuicija u algebri
7.6 Algebra u geometriji
Poglavlje 8 – STARI I NOVI MEĐAŠI 95
8.1 Šta je geometrija?
8.2 Dalji progres
8.3 Višedimenzijski prostor
8.4 Dualnost
8.5 Nemetrička nasuprot metrici
8.6 Povezanost
8.7 Čvorovi
8.8 Jedna vrsta topologije
8.9 Ponovo o apstrahovanju
Poglavlje 9 – GRUPE 109
9.1 Multiplikativne tablice
9.2 Izomorfnost, homomorfnost
9.3 Kompleksi, koseti, normalne podgrupe
9.4 Grupe supstitucija
9.5 Interpretacije
9.6 Beskonačne grupe
9.7 Ikosaedar
9.8 Teorija Galoa
Poglavlje 10 – UNIVERZUM METRIKE 123
10.1 Od Pitagore do Dekarta
10.2 Od Dekarta do Rimana
10.3 Od Rimana do Ajnštajna
Poglavlje 11 – KRALJICA MATEMATIKE 135
11.1 Nepokorna oblast
11.2 Fermaovi i Mersenovi brojevi
11.3 Reč-dve o prostim brojevima
11.4 Diofantova analiza
11.5 Algebarski brojevi
11.6 Transcendentni brojevi
11.7 Varingova pretpostavka
11.8 Kraljica kraljičinih robova
Poglavlje 12 – APSTRAHOVANJE I PREDVIĐANJE 156
12.1 Od Maksvela do radara
12.2 Dva metoda
12.3 Jedno objašnjenje
Poglavlje 13 – OD SIKSTUSA DO NEPTUNA 174
13.1 Kraljevski put
13.2 Neplerova vera
13.3 Računanje plus intuicija
13.4 Opet matematičko prorokovanje
Poglavlje 14 – DVE VRSTE SLIKA 189
14.1 Kontinuitet u nauci
14.2 Diskretnost
14.3 Večiti fluks
14.4 Stari filozofi i savremene cepidlake
14.5 Priroda u malom
14.6 Naučni intervencije
14.7 Integrisanje
14.8 Problemi sa graničnim vrednostima
Poglavlje 15 – GLAVNO SREDSTVO PRIMENJENE MATEMATIKE 203
15.1 Odnosi varijacija
15.2 Viši izvodi
15.3 Parcijalni izvodi
15.4 Diferencijalne jednačine
15.5 Proticanje tečnosti
15.6 Integrali
15.7 Osnovna teorema infinitezimalnog računa
Poglavlje 16 – JOŠ O DIFERENCIJALNOM I INTEGRALNOM RAČUNU 216
16.1 Najveći ili najmanji
16.2 Najmanje dejstvo
16.3 Varijacioni račun
16.4 Hamiltonovo predviđanje
16.5 Kompleksna promenljiva
16.6 Konformno preslikavanje
16.7 Specijalne funkcije
16.8 Generalizacije
Poglavlje 17 – TALASI I VIBRACIJE 225
17.1 Periodičnost
17.2 Azbuka periodičnosti
17.3 Furijeova teorema
17.4 Od čestica do polja
Poglavlje 18 – IZBOR I SLUČAJ 235
18.1 Verovatnoća
18.2 Pite muve i beton
18.3 Statistika i mehanika
18.4 Je li verovatnoća verovatna?
Poglavlje 19 – „JURIŠ NA NEBO“ 245
19.1 Ka beskonačnosti
19.2 Kako je beskonačnost ušla u matematiku
19.3 Brojanje beskonačnosti
19.4 Šta „je“ broj?
19.5 Dedekindov presek
Poglavlje 20 – STENOVITO TLO 253
20.1 Matematička egzistencija
20.2 Velika iluzija
20.3 Od Hilberta do Gedela
20.4 Našim naslednicima
REGISTAR IMENA MATEMATIČARA 261

MG P19 (N)