ISBN: Ostalo
Godina izdanja: 251
Oblast: Matematika
Jezik: Srpski
Autor: Strani

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Posveta!


Kac - Ulam - Matematika i logika, Retrospektiva i perspektiva

Što je matematika? Kako je nastao i tko su ga stvarali i prakticirali su i jesu li ljudi? Može li se opisati njezin razvoj i uloga u povijesti znanstvenog mišljenja i može li se predvidjeti budućnost? Ova knjiga je pokušaj da se odgovori na takva pitanja i da se sugerira opseg i dubinu teme.
Svezak počinje raspravom o problemima koji uključuju cijele brojeve u kojima se pojavljuju ideje beskonačnosti i nastavlja kroz evoluciju apstraktnijih ideja o brojevima i geometrijskim objektima. Autori pokazuju kako su matematičari počeli razmatrati grupe općih transformacija, a zatim, promatrajući skupove takvih subjekata kao što su prostori, kako su pokušali izgraditi teorije struktura općenito. Ovdje se također razmatraju odnosi između matematike i empirijskih disciplina, duboki učinak brzih računala na opseg matematičkog eksperimentiranja i pitanje koliko matematički napredak ovisi o `izumi`, a koliko o `otkriću`. Za matematičare, fizičare ili bilo kojeg studenta evolucije matematičke misli, ova visoko cijenjena studija nudi poticajno istraživanje bitne prirode matematike.

Mark Kac (/kɑːts/ KAHTS; poljski: Marek Kac; 3. kolovoza 1914. - 26. listopada 1984.) bio je poljski američki matematičar. Njegov glavni interes bila je teorija vjerojatnosti. Njegovo pitanje: `Može li se čuti oblik bubnja?` pokrenuo istraživanje spektralne teorije, s idejom razumijevanja opsega do kojeg spektar omogućuje čitanje geometrije. (Na kraju je odgovor bio `ne`, općenito.)

Rođen je u poljsko-židovskoj obitelji; njihov grad, Kremenets (poljski: `Krzemieniec`), promijenio je vlasnika iz Ruskog Carstva u Poljsku kada je Kac bio dijete.[1]

Kac je doktorirao. doktorirao matematiku na poljskom sveučilištu u Lwówu 1937. pod vodstvom Huga Steinhausa.[2] Dok je bio tamo, bio je član Lwówske matematičke škole. Nakon što je stekao diplomu, počeo je tražiti posao u inozemstvu, a 1938. dobio je stipendiju zaklade Parnas koja mu je omogućila da radi u Sjedinjenim Državama. U New York je stigao u studenom 1938. godine.[3]

S početkom Drugog svjetskog rata, Kac je mogao ostati u Americi, dok su njegove roditelje i brata koji su ostali u Krzemieniecu ubili Nijemci u masovnim pogubljenjima u kolovozu 1942. godine.[4]

Od 1939. do 1961. bio je na Sveučilištu Cornell, prvo kao instruktor, zatim od 1943. kao docent, a od 1947. kao redoviti profesor.[5] Dok je bio tamo, postao je naturalizirani američki državljanin 1943. U akademskoj godini 1951-1952 Kac je bio na odmoru na Institutu za napredne studije.[6] Godine 1952. Kac je s Theodoreom H. Berlinom predstavio sferni model feromagneta (varijantu Isingovog modela)[7] i, s JC Wardom, pronašao točno rješenje Isingovog modela koristeći kombinatornu metodu.[8] ] Godine 1961. napustio je Cornell i otišao na Sveučilište Rockefeller u New Yorku. Početkom 1960-ih radio je s Georgeom Uhlenbeckom i P. C. Hemmerom na matematici van der Waalsovog plina.[9] Nakon dvadeset godina u Rockefelleru, preselio se na Sveučilište Južne Kalifornije gdje je proveo ostatak svoje karijere.

Raditi
U svom članku iz 1966. pod naslovom `Može li se čuti oblik bubnja` Kac je postavio pitanje mogu li dva rezonatora (`bubnjeva`) različitih geometrijskih oblika imati potpuno isti skup frekvencija (`zvučnih tonova`). Odgovor je bio pozitivan, što znači da skup vlastitih frekvencija ne karakterizira jedinstveno oblik rezonatora.


Stanislav Marsin Ulam (polj. Stanisław Marcin Ulam; 13. april 1909 – 13. maj 1984) bio je poljsko-američki matematičar. Učestvovao je u Menhetn projektu, odakle je nastao Teler-Ulamov dizajn termonuklearnog oružja. Izumeo je Monte Karlo metodu izračunavanja i predložio nuklearni pulsni pogon. Dokazao je nekoliko teorema i predložio nekoliko hipoteza.

Ulam je rođen u bogatoj porodici poljskih Jevreja. Studirao je matematiku na Lavov Politehničkom institutu (polj. Lwów Polytechnic Institute), gde je doktorirao 1933. godine pod mentorstvom Kazimira Kuratovskog. Godine 1935, Džon fon Nojman, koga je Ulam upoznao u Varšavi, pozvao ga je da dođe u Institut za napredne studije u Prinstonu (Nju Džerzi, SAD), na nekoliko meseci. Od 1936. do 1939. godine, provodio je leta u Poljskoj i akademske godine na Univerzitetu Harvard u Kembridžu, gde je radio na uspostavljanju značajnih rezultata u ergodičkoj teoriji. Dana 20. avgusta 1939. godine, poslednji put je otplovio za Ameriku sa svojom 17-godišnjim bratom Adamom. Postao je docent na Univerzitetu Viskonsin-Medison 1940. godine, a građanin SAD 1941. godine.

Oktobra 1943, dobija poziv od Hansa Betea da se priključi Menhetn projektu u tajnoj laboratoriji Los Alamos u Novom Meksiku. Tu je radio na hidrodinamičkim proračunima koji predviđaju ponašanje eksplozivnih sočiva koja se koriste kod implozivnih oružja. Raspoređen je u grupu Edvarda Telera, gde je radio na Telerovoj `Super` bombi za Telera i Enrika Fermija.

Ulam je rođen u Lembergu (Galicija) 13. aprila 1909. Tada je Galicija bila u Kraljevini Galicije i Lodomerije u Austro-ugarske monarhije, koja je Poljacima poznata kao austrijska particija. Godine 1918., postala je deo obnovljene Poljske, Druge Republike Poljske, a grad je ponovo dobio poljski naziv, Lavov.