ISBN: Ostalo
Godina izdanja: .
Jezik: Srpski
Autor: Strani

kao na slikama

unutra lepo očuvano


Rene Dekart - Praktična i jasna pravila rukovođenja duhom
Srpsko filozofsko društvo, Beograd, 1952
223 str.
meki povez

Filozofska biblioteka | Preveli: sa latinskog: Dušan Nedeljković ; sa francuskog: Radmila Šajković

Reč o metodi dobrog vođenja svoga uma i istraživanja istine u naukama
Descartes, René
De regulis utilibus et claris ad ingenii directionem in veritatis_inquisition. scc
Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences. scc

Predgovor / Dušan Nedeljković


Rene Dekart (lat. Renatus des Cartes,[2] fr. René Descartes; La Ej, 31. mart 1596 — Stokholm, 11. februar 1650) bio je francuski filozof[3][4] matematičar i naučnik čije je delo Geometrija (La geometrie) postavilo osnove današnjoj analitičkoj geometriji. Začetnik je novovekovnog filozofskog pravca racionalizma,[5] a često se kaže da se u njegovom djelu mogu naći i neke od prvih empirističkih teza. U Meditacijama o prvoj filozofiji dosljedno (tzv. metodskom sumnjom) izvodi ono prvo sigurno saznanja i uobličava ga u čuveno Cogito ergo sum stav koji će značiti izvorni preokret u novovekovnoj evropskoj misli, odvajajući je od srednjovekovnog teocentričnog pogleda sholastičke provenijencije.[6] U Dekartovoj filozofiji, rekao bi Hegel, subjekt postaje za sebe, konkretizuje se prevazilazeći antičku objektivnost.

Rene Dekart

Rene Dekart[1]
Lični podaci
Datum rođenja
31. mart 1596.
Mesto rođenja
La Ej, Francuska
Datum smrti
11. februar 1650. (53 god.)
Mesto smrti
Stokholm, Švedska
Obrazovanje
collège Henri-IV de La Flèche, Univerzitet u Lajdenu
Naučni rad
Polje
filozofija, matematika
Poznat po
zasnovao analitičku geometriju
Potpis
potpis_alt}}}


Dekart je svoje najpoznatije delo Raspravu o metodi (fr. Discours de la méthode, 1637) objavio na maternjem, francuskom jeziku, a ne na latinskom učene Evrope, jer se ne obraća ljudima knjiške učenosti nego ljudima zdravog razuma. Izvesnost u saznanju savremenog čoveka, prema Dekartu, postiže se metodom univerzalne sumnje, kojom se odbacuje sve što nije jasno i očigledno, a što je očigledno i jasno, to je izvesno i istinito. Dekart je pokazao da u praktičnom životu ne možemo nezainteresovano i unedogled izvoditi naučna istraživanja kao u teoriji jasne i razgovetne spoznaje, niti pak ovu kao u tehnici naknadno primenjivati na etičko-političko delovanje, nego da se moramo odlučiti za delovanje u svakoj datoj situaciji, jer „delovanje ne trpi odlaganja”.[7] Dekartova najpoznatija i najznamenitija tvrdnja je „Mislim, dakle postojim“.[8]

Biografija
Dela
uredi

Dekart za radnim stolom.
Podstaknut od strane prijatelja da objavi svoje ideje, Dekart je, iako čvrsto odlučivši da ne objavljuje Svet, kada je čuo za osudu Galileja, napisao kratak spis pod naslovom Reč o metodi (Discours de la method pour bien conduire sa raison et chercher la verite dans les sciences); ovo se delo često prevodi kao Rasprava. Međutim, Dekart u jednom pismu eksplicitno kaže da nije dao delu ime Rasprava zato što to isuviše podseća na sholastiku. Osim toga, reč je o polubiografskom tekstu, prvi njegov deo, i stoga je jedan od važnih izvora za Dekartovu biografiju. Uz Reč o metodi, Dekart je objavio i tri dodatka: Dioptrija (La Dioptrique), Meteori (Les Meteores) i čuveni spis Geometrija (La Geometrie). Teza je objavljena u Lajdenu (Leiden) 1637. godine. Dekart je prijateljima tada pisao:

Pokušao sam u Dioptriji i Meteorima da pokažem da je moj metod bolji od tradicionalnog, a u Geometriji sam to i demonstrirao.
Delo je govorilo o tome koji je, po Dekartovom mišljenju, bolji način sticanja znanja od onog koji je opisan kod Aristotela. Dekart je verovao da jedino matematika predstavlja sigurno znanje, pa je zato tvrdio da sve mora biti zasnovano na njoj. U Reči o metodi Dekart je prvi put formulisao temeljne principe svoje filozofije: radikalnu sumnju iz koje sledi uvid cogito, ergo sum (mislim, dakle jesam). Mogu sumnjati u sve, ali sam čin sumnje govori da ja kao sumnjajući moram postojati. Tu je i formulisao svoja dva dokaza za egzistenciju Boga, uzročni i ontološki. Dioptrija je delo o optici. Ideje koje ovde promoviše nisu suštinski nove. Njegov prilaz eksperimentu je bio od velikog doprinosa nauci. Meteori je delo o meteorologiji i značajno je po tome što je to prvi pokušaj da se sa naučne strane priđe proučavanju vremenskih prilika. Iako je većina Dekartovih tvrdnji bila pogrešna, što je i on mogao da uvidi da je uradio nekoliko lakših eksperimenata, posle objavljivanja ovog dela meteorologija je počela da se razvija kao nauka. Daleko najznačajniji deo njegove teze bila je Geometrija. To je bio prvi korak ka stvaranju pojma invarijantnosti i u tom delu Dekart predstavlja analitičku geometriju kao metod pomoću koga se geometrijske figure prikazuju pomoću algebarskih jednačina. Time je Dekart algebru doveo u vezu sa geometrijom. Algebra je u njegovom prikazu omogućila prepoznavanje tipičnih geometrijskih problema i dovela u vezu neke probleme koji sa geometrijske tačke gledišta nemaju ništa zajedničko. Takođe, algebra je u geometriju uvela najprirodnije proporcije i hijerarhije metoda. Ne samo da su se geometrijski problemi rešavali elegantno, brzo i potpuno, nego se bez odgovarajuće algebre ti problemi i ne bi mogli rešiti. Dekart je u ovom delu uveo i poznate konvencije za označavanje konstanti sa a, b, c... zatim promenljivih sa x, y, z... i stepenih funkcija sa eksponentima kakve danas poznajemo x², x³, metod za izolaciju korena poznatiji kao Dekartovo pravilo znakova, i tako dalje. Neke ideje u Geometriji su možda potekle ili su bile pod uticajem ranijih radova pojedinih matematičara, ali niko do Dekarta nije povezao algebru i geometriju. Dekartovo delo Meditacije, objavljeno 1641. godine, napisano je za filozofe i teologe. Sastoji se iz šest meditacija, O Stvarima u koje možda sumnjamo, O Prirodi i Čovekovom Intelektu, O Bogu: da postoji, O istini i greškama, O prirodi materije, O postojanju materije i stvarnoj razlici između tela i duše čoveka. Dekart nije želeo da Meditacije objavi pre nego što čuje šta o njima imaju da kažu učeni ljudi njegovog vremena, pa je zamolio Mersena da ih prosledi na što više adresa. Mersen je to i uradio i rezultat je sedam skupova primedaba na koje je Dekart napisao odgovore i objavio ih zajedno s Meditacijama. Pisci primedba bili su vodeće ličnosti u tadašnjoj evropskoj zajednici učenih, između ostalih i Antoan Arno, Pjer Gasendi i Tomas Hobs. Primedbe su dale Dekartu priliku da razjasni mnoge aspekte svog temeljnog filozofskog dela: prirodu ideja i njihove objektivne stvarnosti, razumevanje Boga kao uzroka samog sebe (causa sui), odnos duše i tela, ontološki dokaz, učenje o stvorenosti večnih istina.

Budući da se rađamo kao deca i da smo o čulnim stvarima donosili svakojake sudove još pre nego što smo svojim umom u potpunosti naučili da se složimo, brojne nas predrasude odvraćaju od istinskog saznanja. Tih se predrasuda, čini se, možemo rešiti samo ako jednom u životu svojevoljno počnemo da se dvoumimo o svemu onome u čiju se izvesnost makar i najmanje može posumnjati... Ali ako na taj način odbacimo sve što je u bilo kom pogledu dvosmisleno i možda lažno, možemo doduše lako da pretpostavimo da ne postoji ni Bog, ni nebo, ni telo, da nemamo ni ruku ni nogu i da uopšte nemamo tela ali se ne može pretpostaviti da mi, koji sve to mislimo, nismo ništa. Jer protivrečno je da misaono biće ne postoji dok misli. Prema tome, saznanje „mislim, dakle jesam“ (cogito, ergo sum) od svih je prvo i najsigurnije te se s njim susreće svako ko sistematično filozofira.

— Rene Dekart, Principi filozofije, II, 1 i 7.
Principi Filozofije delo je koje je objavljeno u Amsterdamu 1644. i za koje se Dekart nadao da će zameniti sholastičke udžbenike, te ga je i pisao nalik na njih, koristeći u prvom delu jedan više sholastički jezik nego što je to činio ranije. Ovo delo se sastoji iz četiri dela, u kojima Dekart pokušava da čitavom univerzumu pripiše matematičku osnovu, svodeći sva izučavanja na isključivo naučna. Ova ideja je bila veoma značajna, jer je usmerila nauku tog vremena. Dekart nije verovao da postoji interakcija na daljinu. Zato, po njemu, ne postoji vakuum oko Zemlje, jer bi u protivnom postojao način da se sila prenosi na daljinu. U mnogo čemu je Dekartova teorija, po kojoj sila deluje isključivo preko kontakta, bila prihvatljivija od misterioznog efekta gravitacije na daljinu. S druge strane, Dekartova teorija uzela je mnogo toga zdravo za gotovo, tj. u njoj Dekart pretpostavlja da važi nešto samo na osnovu svog verovanja da je to istina. On pretpostavlja da je univerzum ispunjen materijom koja se pomoću nekog prvobitnog kretanja pretvorila u sistem vrtloga koji drži planete, zvezde, Sunce i komete na svojim putanjama. Uprkos problemima sa teorijom vrtloga, to je bila vodeća teorija u Francuskoj čak i skoro sto godina nakon što je Njutn pokazao da je takav dinamički sistem nemoguć. Dejvid Bruster (David Brewster), Njutnov biograf iz 19. veka, rekao je o teoriji vrtloga, koju je Dekart u svoje vreme izneo, sledeće:

Ova ideja se tako sigurno učvrstila ... Uopšte se nije postavljalo pitanje sumnje u ovu jednostavnu i fantastičnu teoriju Principa ... Neškolovan mozak nije mogao da poveruje u to da velike mase planeta vise u praznom prostoru i zadržavaju svoje orbite pod dejstvom nevidljive sile(?)
Iako je Dekartova teorija podržavala prirodnu filozofiju teologa i metafizičara Henrija Mura (Henry Moore) i sam Mur joj je našao nekoliko prigovora. Uprkos tome za Dekartov rad je napisao:

Ja cenim Dekarta kao čoveka koji je pronikao u suštinu Prirode i spoznao je više nego bilo ko drugi tokom ovih šesnaest vekova...
Između 1648. i 1649. godine njih dvojica su razmenili mnogobrojna pisma u kojima je Mur istakao nekoliko značajnih zamerki Dekartovoj teoriji. Dekart kao da se nije ni osvrtao na njih. Mur ga je na kraju upitao:

Zašto su tvoji vrtlozi u obliku elipsa, a ne recimo kolona ili cilindara, jer svaka tačka sa ose vrtloga je kao centar iz koga se uzvišena materija gubi, koliko ja vidim, konstantnim impulsom? ... šta je uzrok tome što se sve planete ne okreću u jednoj ravni? ... I Mesec, nije ni u ravni Zemljinog ekvatora, niti u ravni paralelnoj toj?
Godine 1644, kada su objavljene Meditacije, Dekart je posetio Francusku. U Francusku se ponovo vratio 1647. kada je upoznao Paskala i prepirao se sa njim o tome da vakuum ne može da postoji.

Treba još spomenuti i Dekartovu prepisku. Od deset tomova standardnog današnjeg izdanja njegovih dela, prepiska zauzima prvih pet (Oeuvres de Descartes, publ. par C. Adam et P. Tannery, popravljeno izdanje, Vrin, Paris, 1964). U pismima Dekart prvi put iznosi svoju doktrinu o stvorenosti večnih istina, raspravlja s Elizabetom, princezom Moravskom o strastima duše i dualizmu duše i tela, debatuje o fizici i metafizici.

Načela metode
uredi
U svom delu Raprava o metodu iznosi kritiku dotadašnje filozofske i naučne misli, te ukazuje na potrebu revizije pojmova i metoda kojima su se gradile naučne teorije. Osnova spoznaje treba biti mogućnost čoveka da svojim umom donosi red u proučavanje stvari te onda pravilno zaključuje. Njegova metoda pravilnog spoznavanja zasniva se na sledećim pravilima:

Sve treba primati kritički i kao istinu uzeti samo ono što se uočava jasno i razgovetno (clare et distincte).
Svaki problem podeliti u više delova, da bi se lakše došlo do rešenja.
Zaključivati polazeći od jednostavnijeg prema složenom i tako, kao po stepenicama, doći do spoznaje.
Proveriti, čineći opšte preglede, da nešto nije ispušteno.
Kao uspešan primer primene tih metoda navodi euklidsku geometriju koja je izvedena iz najjednostavnijih i očiglednih istina. Njegova spoznajna teorija, čiji je osnovni stav metodička sumnja, dosledno izvedena iz njegovih filozofskih shvatanja. Danas se koristi u svim istraživačkim projektima u svim područjima nauke.

Doprinos u matematici
uredi

Dekartov koordinatni sistem.

Dekartov koordinatni sistem.
Dekart je bio začetnik moderne matematike i analitičke geometrije. Njegov doprinos matematici vidi se u:

upotrebi pravougaonog koordinatnog sistema (Dekartov koordinatni sistem),
uvođenju pojma promenljive veličine (varijable),
svođenju geometrijskih problema na algebarske i osnivanju analitičke geometrije,
prave i krive dobijaju algebarske izraze i tako se ispituju,
predodžba o realnom broju mu je slična današnjoj,
među prvima je uočio da vredi osnovni teorem algebre,
u delima koristi terminologiju sličnu današnjoj,
znao je za Ojlerovu formulu,
shvata funkcijsku vezu,
algebarska kriva trećeg stupnja nosi ime Dekartov list.
Pravougaoni koordinatni sistem
uredi
Postavimo međusobno normalno dva brojevna pravca, x i y, tako da imaju zajednički početak O. Na brojevnom pravcu x pozitivni brojevi su s desne strane od početka, a na brojevnom pravcu y pozitivni su brojevi smešteni iznad početka, što je na slici označeno strelicama. Pravce x i y zovemo koordinatnim osama. Pravac x je osa apscisa, a pravac y osa ordinata. Na ovaj je način određen sistem koji se naziva pravokutni koordinatni sistem ili Dekartov koordinatni sistem (prema Dekartu, lat. Renatus Cartesius, koji ga je prvi počeo upotrebljavati). Za određivanje položaja tačke u tako određenoj koordinatnoj ravnini potrebno je znati njene dve koordinate, apscisu i ordinatu.

Osnivanje analitičke geometrije
uredi
U razmatranju Papovog neodređenog problema u delu Geometrija, Dekart čini novi odlučni korak. On je utvrdio da taj problem ima beskonačno mnogo rešenja koja za beskonačno mnogo različitih vrednosti x rešavanjem jednačine njima pridružuju beskonačno mnogo vrednosti y. Tako dobijen skup različitih tačaka čini krivu u ravnini. Na taj način on je utvrdio vezu između međusobno zavisnih veličina x i y (početak shvatanja funkcijske veze, koja je u opštem smislu shvaćena tek u 18. veku), te vezu algebarske jednačine. To su bili bitni elementi iz kojih se razvila posebna matematička disciplina – analitička geometrija.

Terminologija
uredi
U svojim delima se služio terminologijom koja se ne razlikuje puno od današnje. Tako koristi oznake:

za varijable: x, y, z, ...
za konstante: a, b, c, ...
stepene: x3, x5, ...
Osnovni stav algebre
uredi
Osnovni stavak algebre, koji je prvi dokazao Gaus, glasi: Svaki polinom stupnja n ≥ 1 (s realnim ili kompleksnim koeficijentima) ima nultu tačku u skupu kompleksnih brojeva. To takođe znači da jednačina stupnja n „uopšteno“ ima n rešenja, bilo iz skupa realnih ili kompleksnih brojeva, a ponekad je neko rešenje i višestruko. Osnovni stav algebre ima direktnu vezu s rastavom polinoma na proste faktore jer vredi: Svaki se polinom stupnja n ≥ 1 može faktorisati na sledeći način P = a (z - z1) (z - z2) ... (z - zn), gde su z1, z2, ..., zn nulte tačke polinoma P(z).

Ojlerova formula
uredi
U slučaju konveksnog poliedra vredi formula V - B + S = 2, gde je V broj vrhova, B broj ivica, a S broj strana. Na primer za kocku se dobija jednakost 8 – 12 + 6 = 2, a za četvorostranu piramidu 5 – 8 + 5 = 2. Smatra se da je tim teoremom započela teorija grafova. Za nju je znao još Dekart 1620, ali ju je dokazao tek Leonard Ojler 1758.

Dekartov list
uredi
Dekartov list je algebarska kriva trećeg stupnja jednačine: x3 + y3 + axy = 0. Asimptota te krive je prava x + y + a = 0. Dekart ju je proučavao 1638, ali je pronašao njen tačan oblik samo u 1. kvadrantu te mislio da se on ponavlja i u ostala tri.

Doprinos u fizici
uredi

Prelamanje svetlosti.

Dekart je protumačio nastanak duge da se svetlost razlaže na boje prolaskom kroz kapljicu vode.
U fizici je Dekart postavio neka nova rešenja tadašnjih problema, a većinu je izneo u svom delu Prirodna filozofija (1644). Najviše se bavio mehanikom i optikom, ali je u tom delu izneo prvu celovitu filozofiju koja se oslanja na heliocentrični sistem, što je predstavljalo značajno odstupanje od do tada prevladavajuće peripatetičke filozofije s geocentričkim sistemom. Uskoro je potisnuta zbog sve većeg broja dokaza u korist Njutnove prirodne filozofije. Ipak, Dekart je prvi:

uveo pojam količine kretanja i izneo zakon o njegovom očuvanju,
sa Holanđaninom Vilebrordom Snelijusom je otkrio zakon o lomu svetlosti,
proučavanjem loma svetlosti unutar kapljice vode protumačio nastanak duge (1649).
Zakon o količini kretanja
uredi
Iako je Galileo Galilej bio blizu načela ustrajnosti u pravolinijskom kretanju, Dekart je bio jedan od prvih koji je jasnije formulisao to načelo u svoja dva zakona o kretanju:

Telo ne menja svoje stanje kretanja (ili mirovanja) sve dok ono ne sretne drugo telo; jednom u kretanju, sva tela nastavljaju da se kreću.
Svi delovi materije teže kretanju duž prave sve dok ne sretnu druge delove materije. Osim toga, smatrao je da je kretanje neuništivo i da ga ima koliko ga je bilo i u trenutku stvaranja sveta. Pod izrazom očuvanje kretanja on smatra današnju količinu kretanja i kaže:

Ako se deo materije kreće dva puta brže od drugog dela, a taj drugi deo materije je dva puta veći od prvoga dela, onda moramo držati da ima isto toliko kretanja u prvom koliko i u drugom delu.
Jednakost za količinu kretanja je:

p
=
m
v
.
{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} .}
Teorija eteričnih vrtloga
uredi
Teorija eteričnih vrtloga je, uz zakon o očuvanju količine kretanja, temeljno kinematičko načelo Dekartove fizike. Tako je prema njegovoj teoriji početna materija bila nepokretna dok Stvoritelj u nju nije uveo kretanje. Tada je svaka čestica dobila rotaciju oko svoje ose, a skup velikog broja čestica dobija rotaciju oko neke zamišljene ose. On tako sasvim uopšteno opisuje vrtloge čestica kao zvezdanih sastava s planetama i njihovim satelitima, ukazujući, poput Đordana Bruna, da je Sunčev sistem samo jedan od mnogobrojnih u svemiru.

Prelamanje svetlosti
uredi
Dekart je s Vilebrordom Snelijusom prvi formulirao zakon o prelamanju svjetlosti koji se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svetlosti na granici dve sredine. Zakon loma svetlosti, u fizici poznat i kao Snelov zakon, glasi:

Svetlost koja pada na granicu dvae sredine indeksa loma n1 i n2 prelazom iz jedne u drugu sredinu lomi se tako da:

upadni zrak, normala na granicu sredina i lomljeni zrak leže u istoj ravnini,
ugao loma i ugao upada zadovoljavaju Snelov zakon: n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2).
Indeks loma u nekoj sredini je odnos brzine svetlosti u vakuumu (najveća moguća brzina) i brzine svetlosti u toj sredini. Optički gušća sredina je ona koja ima veći apsolutni indeks loma, a ona čiji je indeks loma manji zove se optički ređom sredinom.

Nastanak duge
uredi
Disperzija svetlosti je pojava razlaganja višebojne svetlosti na sastavne boje prolaskom kroz neku sredinu. Dešava se zbog različite brzine svetlosti unutar neke sredine zavisno od boje svetlosti. Prolaskom bele svetlosti kroz takvo (disperzivno) sredstvo ona se razlaže na boje. Različiti indeks loma za različitu boju uzrokuje i različiti ugao loma za tu boju. Tako se shvatilo da je svetlost višebojna. Najčešći primer za disperziju je prolazak bele svetlosti kroz prizmu (čime se bavio Isak Njutn), ali lep primjer nalazi se i u prirodi, u obliku duge. Tada se svetlost razlaže na boje prolaskom kroz kapljice vode. To je protumačio Dekart 1649.

Filozofija
Odabrana dela
uredi
Compendium musicae (1618);
Pravila za upravljanje duhom (lat. Regulae ad directionem ingenii, 1628);
Rasprava o metodu (fran. Discours de la méthode, 1637);
Dioptrija (La dioptrique, 1637);
Meteori (Les méthéores, 1637);
Geometrija (La géometrie, 1637);
Razmišljanja o prvoj filozofiji (Meditationes de prima philosophia, 1641);
Načela filozofije (Principia philosophiae, 1644);
Rasprava o strastima duše (Traité des passions de l’âme, 1649).

Spoznajna teorija. Epistemologija. Metodologija