ISBN: Ostalo
Godina izdanja: 1973
Oblast: Matematika
Jezik: Ruski
Autor: Strani

Sastav diferencijalnih jednačina (СОСТАВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ),u dobrom je stanju.

Autor:K.K.Ponomarev.
Izdavač:Viša Škola,Minsk 1973.
Format:22cm x 15cm.
Broj Strana:560 strana,tvrd povez.

Udžbenik za matematički, fizički, biološki i hemijski fakultet univerziteta, koji je vodič za sastavljanje i rešavanje diferencijalnih jednačina. Kao što znate, tokom diferencijalnih jednačina i dalje se nedovoljna pažnja posvećuje rešavanju praktičnih problema kompilacije.

Pored toga, u udžbenicima i nastavnim sredstvima pitanja sastavljanja diferencijalnih jednačina obično su ograničena na elementarne probleme geometrijskog ili kinematičkog tipa. Cilj autora je da stvori udžbenik koji bi široko obuhvatio različite zadatke prirodnih nauka i tehnologije i doprineo savladavanju savremene metodologije za sastavljanje diferencijalnih jednačina za primenjene probleme koji nastaju u procesu proizvodnje ili naučne aktivnosti. Karakteristična karakteristika savladavanja veština sastavljanja diferencijalnih jednačina je proučavanje brojnih primera. S tim u vezi, ovde je od ključne važnosti kompletnost prezentacije. Knjiga sadrži 325 zadataka za sastavljanje diferencijalnih jednačina, od kojih je 194 detaljno analizirano.

PREGLED SADRŽAJA
Predgovor .................................... 3
POGLAVLJE I OSNOVNI POJMOVI TEORIJE DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA ...5
1 Diferencijalne jednačine ... 5
2 Klasifikacija diferencijalnih jednačina ............ 5
3 Opšta porodica rešenja, posebna i posebna rešenja ........... 6
4 Elementarne diferencijalne jednačine ................ 7
5 Isticanje pojedinačnih odluka ........ 8
6 Konstrukcija rešenja na obliku stepenične serije ... 10
7 Metoda uzastopnih aproksimacija. ...... Jedanaest
8 Nastavak odluka .... ........................... 12
POGLAVLJE II SASTAV DIFERENCIJALNIH JEDNAČENJA PO USLOVIMA
PRIMENJENI PROBLEMI .................... 13
1 Opšti principi ..................
2 Metodologija za sastavljanje diferencijalnih jednačina ... 13
3 Šema sastavljanja diferencijalne jednačine .......... 15
POGLAVLJE II PROBLEMI KOJI VODE DO RAZLIČITIH JEDNAČINA
DOZVOLJENA PRVA NARUDŽBA S OBZIROM NA DERIVAT 16
1 Privlačenje štapa i materijalne tačke. ... ... ... ... ... 17
2 Kretanje tela konstantne mase ....... 18
3 Kretanje tela promenljive mase (bez uzimanja u obzir spoljnih sila) .26
4 Istezanje elastičnog konca .................... 30
5 Radovi na pražnjenju posuda ....... 34
6 Promena jačine svetlosti u staklenoj ploči .................. 35
7 Zagrevanje tela ................. 37
8 Promena stanja gasova u posudama ............... 40
POGLAVLJE II SASTAV DIFERENCIJALNIH JEDNAČENJA PO USLOVIMA
PRIMENJENI PROBLEMI .................... 13
1 Opšti principi ..................
2 Metodologija za sastavljanje diferencijalnih jednačina ... 13
3 Šema sastavljanja diferencijalne jednačine .......... 15
POGLAVLJE II PROBLEMI KOJI VODE DO RAZLIČITIH JEDNAČINA
DOZVOLJENA PRVA NARUDŽBA S OBZIROM NA DERIVAT 16
1 Privlačenje štapa i materijalne tačke. ... ... ... ... ... 17
2 Kretanje tela konstantne mase ....... 18
3 Kretanje tela promenljive mase (bez uzimanja u obzir spoljnih sila) .26
4 Istezanje elastičnog konca .................... 30
5 Radovi na pražnjenju posuda ....... 34
6 Promena jačine svetlosti u staklenoj ploči .................. 35
7 Zagrevanje tela ................. 37
8 Promena stanja gasova u posudama ............... 40
POGLAVLJE IV PROBLEMI KOJI VODE DO RAZLIČITIH JEDNAČINA
SA ODVOJENIM PROMENLJIVIMA .................. 43
1 Hlađenje tela ................................ 43
2 Zagrevanje tela ...................................... 46
3 Raspodela temperature u telima ..................... 48
4 Bar istog napona ...................... 50
5 Pritisak zrna na zidove skladišta .................... 53
6 Barometrijska formula i dubinski pritisak ..... 55
7 Pravolinijsko horizontalno kretanje ...................... 58
8 Vertikalno kretanje tela ................................. 65
9 Pad tela promenljive mase. .... ....................... 81
10 Krivolinijsko kretanje (kriva potjere) .... 83
11 Rotacija tela u tečnosti. .............................. 86
12 Zakon o univerzalnoj gravitaciji .............. 88
13 Radioaktivni raspad. ........... 94
14 Električna punjenja. ..... ..... 95
15 Površina rezača ...... ........, 99
16 Trenje kaišnog pogona ... .... .101
17 Odliv tečnosti iz sudova ............. 103
18 Punjenje posuda ....................... 108
19 Nivelacija u komunikacionim sudovima ... 108
20 Kriva depresije. ....... ... 110
21 Iscrpljivanje rešenja. .... ... ... ... ..112
22 Rastvaranje čvrstih tela ....... 113
23 Ventilacija proizvodnog prostora ... ,,.,. 119
24 Smeše gasova ... .......... 120
25 Jonizacija gasova. ........ 121
26 Hemijske reakcije ...... 122
27. Rast stanovništva .......................... 133
28 Procesi rasta u prirodi i proizvodnji ........ 142
29 Ekologija stanovništva ........................ 150
30 Gustina mrava izvan mravinjaka 157
31 Rast gotovinskih depozita. ......... 161
POGLAVLJE V PROBLEMI KOJI VODE DO HOMOGENOG DIFERENCIJALA
JEDNADŽBE PRVOG POREDKA .......... 163
1 Izogonalne putanje. ... 16Z
2 Geometrijske primene ....... 165
3 Paralelne grede za fokusiranje ogledala ... 170
4 Putanja leta vazduhoplova ... ...... 171
POGLAVLJE VI PROBLEMI KOJI VODE DO RAZLIČITIH JEDNAČINA
U PUNIM DIFERENCIJALIMA ..............
1 Parabolično ogledalo. ..... 181
2 Koncentracija supstance u tečnosti. ...... 182
POGLAVLJE VII PROBLEMI KOJI VODE DO LINEARNOG DIFERENCIJALA
JEDNADŽBE PRVOG POREDKA ................ 184
1 Geometrijske primene ...............
2 Kretanje materijalne tačke ... ... 188
3 Temperatura rashladnog tela .....
4 Zagrevanje tela stacionarnim protokom toplote
5 Ele ctric lanci. ... ....
6 Predlozi za racionalizaciju. ...
7 Delo srca ............. ....
8 Problem cigarete ... ...... ...
POGLAVLJE VIII PROBLEMI KOJI VODE DO POSEBNIH RAZLIČITIH JEDNAČINA PRVOG REDA (JEDNAČINE BERNULLI, RIKCATI, LAGRANGES I CLERAUD)
1 Bernulijeva jednačina .... ....... 900
2 Riccati jednačina. ......... 911
3 Lagrangeova jednačina. ... ... ... ........
4 Clairaut-ova jednačina .... ..... ...
POGLAVLJE IKS PROBLEMI KOJI VODE DO RAZLIKOVANIH RAZLIČITIH JEDNAČINA DRUGOG REDA REŠENIH U VEZI S DRUGIM DERIVATOM (i `= c) ... 227
1 Klizanje tela pod uglom. ....
2 Kretanje u horizontalnoj ravni sa otporom proporcionalnim
gravitacija ..... ... ... 229
3 Bacanje prema gore (bez trenja) .... 231
4 Raspodela toplote u štapu .... 231
5 Udaljenost između nosača železničkog mosta
POGLAVLJE Ks PROBLEMI KOJI VODE DO NEPOTPUNOG DIFERENCIJALA
JEDNAČINE DRUGOG REDA. ... ... ... 236
I Jednačine tipa i `= f {k)
1 Prelazna kriva železničke pruge. 237
2 Pravolinijsko kretanje materijalne tačke u vodoravnoj ravni ........... 230
3 Elastična linija greda .. ....... 242
II Jednačine tipa i `= f (i)
4 Geometrijske primene. ... ... ... ... ... 255
5 Kretanje materijalne tačke pod uticajem sile gravitacije. ... 256
III. Jednačine poput i `= f (i `)
6 Određivanje krivine radijusom krivine. ...... 257
7. Horizontalno kretanje tela u prisustvu trenja ... 259
8 Kretanje u vertikalnoj ravni ......... 274
9 Vaga teške niti ...... .280
10 Fleksibilni navoj jednakog otpora ..... ... 283
IV. Jednačine poput i `= f (k, i `)
11 Kriva i poluprečnik krivine. ... ... ... 285
V. Jednačine tipa i `= f (i, i `)
12 Pronalaženje jednačine krive ali normale i poluprečnika krivine. ... 286
POGLAVLJE KSI PROBLEMI KOJI VODE DO LINEARNOG DIFERENCIJALA
JEDNADŽBE DRUGOG REDA SA STALNIM KOEFICIJENTIMA 288
I. Nepotpune linearne diferencijalne jednačine
1 Harmonske vibracije. ... .... 296
2 Kretanje tela bez trenja ..... ... ... 307
3 Manometar diferencijalnog pritiska. ... .312
4 Raspodela toplote u šipkama .......... 313
5 Izvijanje ravne šipke. ... 320
6 Kretanje lopte u cevi (Amperov problem) ... 3J8
II. Linearne diferencijalne jednačine
7 Prigušene oscilacije. ... ... ... ... ... ... 330
8 Prigušene oscilacije u električnom kolu. ... ... ... 335
9 Oscilacije magnetne igle bez i sa zaklopkom. ... 343
10 Prisilne vibracije mehaničkih sistema. ... ... ... Z50
POGLAVLJE KSII PROBLEMI KOJI VODE DO RAZLIČITIH JEDNAČINA
DRUGI RED SA RACIONALNIM KOEFICIJENTIMA. ... 363
I. Ojlerova jednačina
1 Raspodela temperature u uzdužnoj ivici paraboličnog preseka ...... 363
II. Linearna homogena jednačina sa racionalnim koeficijentima
2 Debelozidna cilindrična ljuska pod pritiskom (Lamzov problem) ... 366
III. Linearna nehomogena jednačina sa racionalnim koeficijentima
3 Brzina protoka tečnosti u cevovodu ................ 374
4 Savijanje kružne ploče ............. 378
POGLAVLJE KSIII ZADACI. VOĐENJE DO SPECIJALNIH LINEARNIH RAZLIČITIH JEDNAČINA DRUGOG NARUDŽBE SA PROMENLJIVIM KOEFICIJENTIMA (JEDNADŽBINE BESELA, LEGENDRE I MATHIEU) 385
Ja Besselova jednačina
1 Stabilnost usečene konusne šipke stisnute uzdužno
na silu. ... ... ... .....
2 Stabilnost cilindrične šipke pod sopstvenom težinom 392
3 Stabilnost rotacije fleksibilnog navoja. ... ... ...
4 Raspodela temperature u prstenastom rebru pravougaonog profila 398
II Generalizovana Beselova jednačina
5 Klatno promenljive dužine ... .... 400
6 Stabilnost šipke promenljivog preseka pod dejstvom promenljivog raspoređenog tereta. .... 402
III Delimične diferencijalne jednačine
7 Oscilacija kružne dijafragme. .405
8 Električni potencijal dva ekvivalentna naelektrisanja .......... 413
9. Diferencijalna jednačina u delimičnim derivatima potencijala. ... ... 417
10 Potencijal privlačenja masa. ... ..... .417
V Mathieuova jednačina
11 Dinamička stabilnost štapa pod dejstvom promenljive i uzdužne
snaga ... .... .424
POGLAVLJE KSIV PROBLEMI KOJI VODE DO SISTEMA LINEARNIH DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA PRVOG REDA ... 43G
1 Razlaganje supstance. ... ... ... ...
2 Relativna kriva progona. .... 447
3 Pritisak u sistemu dve povezane boce sa gasom. 447
4 Napeto stanje diska pod dejstvom centrifugalnih sila ... 447
5. Transformacija jedne supstance u drugu. ... ... ... ... 453
POGLAVLJE KSV. PROBLEMI KOJI VODE DO NEPOTPUNOG DIFERENCIJALA
JEDNAČENJA VIŠIH NARUDŽBA ... 456
1 Linija otklona neprekidne grede od raspoređenog tereta. ... ... 456
POGLAVLJE KSVI ZADACI. VOĐENJE DO LINEARNOG DIFERENCIJALA
JEDNAČENJA TREĆEG REDA SA STALNIM KOEFICIJENTIMA 463
1 Parni motor sa regulatorom ... ...
POGLAVLJE KSVII PROBLEMI KOJI VODE DO LINEARNIH HOMOGENIH DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA VIŠEG REDA SA KONSTANTAMA
KOEFICIJENTI ........... -. 471
1 Vibracije osovine usled centrifugalnih sila ... 472
2 Nosač (železnička šina) na elastičnoj osnova. ..... 477
3 Vibracije homogenog zraka (smanjenje diferencijalne jednačine
u delimičnim izvedenicama na obične) ............ 482
POGLAVLJE KSVIII ZADACI. VOĐENJE DO LINEARNIH NEHOMOGENIH DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA ČETVRTEG POREDKA SA STALNIM KOEFICIJENTIMA .... 485
1 Deformacija zidova cilindričnog rezervoara ........... 487
2 Železnički pragovi .... 490
POGLAVLJE KSIKS ZADACI. VOĐENJE DO RAZLIČITIH SISTEMA
JEDNADŽBE DRUGOG REDA. ... ... .... 495
1 Kretanje materijalne tačke pod dejstvom odbojne sile proporcionalne udaljenosti .... ..... 497
2 Izbacivanje tela pod uglom. ... ... ........ 500
3 Spuštanje tereta iz vazduhoplova do određene tačke .... ... 503
4 Kretanje planeta. ....... ... 504
5 Sistem dva povezana električna kola. ... 509
6 Promena potencijala električne linije u vremenu (svođenje sistema parcijalnih diferencijalnih jednačina na sistem običnih jednačina). ... ... ... 513
7 Stacionarne linearne diferencijalne jednačine sa konstantnim koeficijentima u teoriji sistema savremene tehnologije i prirodnih nauka. ... 519
PROBLEMI ZA NEZAVISNO REŠENJE. ... ..... 529
I Diferencijalne jednačine prvog reda 529
II Diferencijalne jednačine drugog reda ...... .545
III Sistemi diferencijalnih jednačina prvog reda ..... 555
IV Sistemi diferencijalnih jednačina drugog reda. ... ... .557