ISBN: Ostalo
Godina izdanja: 1971
Oblast: Matematika
Jezik: Ruski
Autor: Strani

Kurs više matematike za tehnologije (КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ТЕХНИКУМОВ),u dobrom je stanju.

Autor:N.P.Takumov.
Izdavač:Nauka,Moskva 1971.
Format:20,5cm x 13,5cm.
Broj Strana:448 strana,tvrd povez.

U vezi sa promenom programa kursa više matematike za tehničke škole, za ovo izdanje je prepisano poglavlje „Diferencijalne jednačine“ i revidirano poglavlje II „Ravna linija“.
Pitanje izračunavanja određenog integrala metodom promene promenljivih predstavljeno je na drugačiji način, uveden je pojam diferencijala funkcije višeg reda i izražavanje derivata višeg reda u terminima diferencijala.
Sadržaj:
Predgovor dvanaestom izdanju.
Uvod
Počeci analitičke geometrije na ravni
Pravougaone koordinate tačke na ravni.
Najjednostavniji zadaci za upotrebu metode koordinata
Prava linija. Jednačine prave. Ugao između dve ravne linije. Uslovi za paralelnost i okomitost dve prave.
Geometrijska mesta i njihove jednačine. Krive drugog reda.
Krug. Elipsa. Hiperbola. Parabola. Krive drugog reda kao konusni preseci.
Elementi diferencijalnog računa.
Teorija granica.
Beskonačno male vrednosti.
Osnovna svojstva beskonačno malih veličina.
Ograničenje promenljive. Osnovne teoreme o granicama.
Beskrajno velike vrednosti.
O odnosu dve beskonačno male veličine.
Derivativni.
Funkcija. Područje definicije funkcije. Oznaka funkcionalne zavisnosti.
Kontinuitet funkcije.
Derivativni. Opšta metoda za pronalaženje derivata.
Tangenta na krivinu.
Osnovne formule i pravila diferencijalnog računa. Izvodi elementarnih funkcija.
Istraživanje funkcija pomoću derivata.
Šema za crtanje grafikona funkcija.
Diferencijal. Osnovna pravila i formule za izračunavanje diferencijala.
Diferencijalne primene za približne proračune.
Diferencijali višeg reda.
Lučni diferencijal.
Zakrivljenost linije. Krug zakrivljenosti i radijus zakrivljenosti.
Neodređeni integral. Najjednostavniji načini integracije.
Definitivan integral.
Definitivni integral kao područje. Izračunavanje određenog integrala pomoću neodređenog.
Definitivni integral kao granica zbira.
Najjednostavnija svojstva određenog integrala.
Određene integralne primene.

Redovi.
Serije brojeva. Osnovni pojmovi i teoreme.
Funkcionalni redovi.
Pover serije.
Diferencijacija i integracija zakona moći
redovi.
Proširenje u energetske serije. Serija Maclaurin.
Redovi u integrisanom području. Ojlerove formule.
Trigonometrijske serije.
Furijeovi koeficijenti. Furijeova serija.
Funkcije koje se proširuju u Furijeovu seriju samo u sinusima ili samo u kosinusima.
Furijeova serija proširenja nekih od najčešćih funkcija u elektrotehnici
Diferencijalne jednačine.
Primeri zadataka koji vode do diferencijala
jednačine. Osnovni pojmovi i definicije.
Diferencijalne jednačine prvog reda i prvog stepena. Odvojene jednačine, homogene i linearne.
Linearne diferencijalne jednačine drugog reda sa konstantnim koeficijentima. Rešavanje homogene jednačine.
Rešenje nehomogenih linearnih diferencijalnih jednačina drugog reda sa konstantnim koeficijentima za neke posebne tipove
desne strane jednačina.