ISBN: Ostalo
Godina izdanja: 1978
Oblast: Matematika
Jezik: Ruski
Autor: Strani

С.К. Клини, Р. Весли - Основания интуиционистской математики с точки зрения теории рекурсивных функций
Наука, Москва, 1978
272 str.
tvrdi povez
stanje: vrlo dobro

Перевод с английского: Кабакова Ф.А., Кушнер Б.А.
S. C. Kleene and R. E. Vesley, The Foundations of Intuitionistic Mathematics

В книге детально излагается принадлежащая Клини формализация интуиционистского анализа и рассматриваются интерпретации этого формализма средствами теории рекурсивных функций.

От переводчиков.
Предисловие.
Формальная система интуиционистского анализа.
Введение в монографию.
Статус формальной системы.
Правила образования.
Постулаты исчисления предикатов, арифметики и касающиеся функций (постулаты групп А — С).
Постулаты для некоторых примитивно рекурсивных функций и их следствия (постулаты группы D).
Постулаты для потоков (бар-теорема).
Постулаты, касающиеся сопоставления функций последовательностям выбора (принцип Бpayэра).
Различные понятия реализуемости.
Определение реализуемости.
Реализуемость и выводимость в интуиционистской формальной системе.
Специальная реализуемость.
Специальная реализуемость и выводимость в интуиционистской формальной системе.
Интуиционистский континуум.
Действительные числовые генераторы и действительные числа.
Представление потоком; основные свойства континуума.
Теорема о равномерной непрерывности.
Структура континуума.
О порядке на континууме.
Введение и предварительные замечания.
Опровержение или доказательство независимости некоторых классических свойств порядка.
Библиография.
Указатель имен.
Предметный указатель.
Указатель обозначений.
-------------------------------------
The book sets out in detail Kleene`s formalization of intuitionistic analysis and examines interpretations of this formalism using the theory of recursive functions.

From translators.
Preface.
Formal system of intuitionistic analysis.
Introduction to the monograph.
Status of the formal system.
Rules of education.
Postulates of predicate calculus, arithmetic and concerning functions (postulates of groups A - C).
Postulates for some primitive recursive functions and their consequences (postulates of group D).
Postulates for flows (bar theorem).
Postulates concerning the comparison of functions to sequences of choice (Brayer`s principle).
Various concepts of realizability.
Determination of feasibility.
Realizability and deducibility in an intuitionistic formal system.
Special realizability.
Special realizability and deducibility in an intuitionistic formal system.
Intuitionistic continuum.
Real number generators and real numbers.
Presentation by stream; basic properties of the continuum.
Theorem on uniform continuity.
Continuum structure.
About order on the continuum.
Introduction and preliminary remarks.
Refutation or proof of the independence of some classical properties of order.
Bibliography.
Index of names.
Subject index.
Designation index.
-------------------------
Knjiga detaljno izlaže Kleeneovu formalizaciju intuicionističke analize i ispituje tumačenja ovog formalizma koristeći teoriju rekurzivnih funkcija.

Od prevodilaca.
Predgovor.
Formalni sistem intuicionističke analize.
Uvod u monografiju.
Status formalnog sistema.
Pravila obrazovanja.
Postulati predikatskog računa, aritmetičkih i dotičnih funkcija (postulati grupa A - C).
Postulati za neke primitivne rekurzivne funkcije i njihove posledice (postulati grupe D).
Postulati za tokove (teorema šipke).
Postulati koji se odnose na poređenje funkcija sa sekvencama po izboru (Brajerov princip).
Različiti koncepti ostvarivosti.
Utvrđivanje izvodljivosti.
Realizabilnost i deducibilnost u intuicionističkom formalnom sistemu.
Posebna realizabilnost.
Posebna realizabilnost i deducibilnost u intuicionističkom formalnom sistemu.
Intuicionistički kontinuum.
Generatori realnih brojeva i realni brojevi.
Prezentacija putem toka; osnovna svojstva kontinuuma.
Teorema o uniformnom kontinuitetu.
Struktura kontinuuma.
O poretku na kontinuumu.
Uvod i preliminarne napomene.
Pobijanje ili dokaz nezavisnosti nekih klasičnih svojstava poretka.
Bibliografija.
Indeks imena.
Predmetni indeks.
Indeks oznaka.


Osnove intuicionističke matematike sa stanovišta teorije rekurzivnih funkcija