ISBN: ..
Godina izdanja: 1976
Jezik: Mađarski
Oblast: Matematika
Autor: Strani

Korica je zaprljana uflekana
Развој концепта геометријског простора
Корнел Ланцзос
Гондолат Конивдиадо, 1976
Предговор 9
Почетак почетка
Звезде су 11
Симетрија 11
Питагорина теорема 12
Природа геометријског мишљења 14
Грци 15
Египћани 17
Сумерани 18
Вавилонци 18
Литература 19
грчка геометрија
Порекло грчке геометрије 20
22 Питагорејаца
Закон о пропорцијама 23
Теорија граничне вредности 25
Архимедов постулат 27
Еуклидови претходници 28
Еуклидови `Елементи` 33
Природа грчке геометрије 36
Аксиоматика некада и данас 38
Архимед 41
Аполоније 44
Главне тенденције грчке геометрије 45
Грчка астрономија 49
Литература 55
Хронолошки сажетак 56
Развој метричке геометрије
Даљи развој еуклидске геометрије 57
Троугао је 58
Тригонометрија 64
Постулат паралелизма 68
Кантова теорија простора и времена 69
Нееуклидска геометрија 73
Хиперболичка тригонометрија 76
Картезијанске координате 80
Гаусове координате 85
Елемент лука као основа метричке геометрије 88
93 Теореме егрегиум
Становници равног света 97
Риман 98
Минковски 101
Ајнштајн 102
Епилог 106
Литература 107
Тензорска алгебра
Увод 108
Векторска алгебра 109
Примена векторске алгебре у тригонометрији 112
Векторска алгебра 115
Субсцриптс и суперсцриптс 117
Апстрактна дефиниција вектора 122
Апстрактна дефиниција тензора 122
Операције са тензорима 123
Угаони референтни системи 126
Метрички тензор је 128
Тензор одреднице је 131
Адамарова теорема детерминанте 134
Дуални тензор је 135
Тензорска анализа
Увод 137
Тензорска поља 139
Градијент тензорског поља је 140
Праволинијске координате 141
Криволинијске координате 143
Тензор коваријантног извода векторског поља 144
Коваријантни извод произвољног тензорског поља 147
Метричко значење гама величина је 148
Одступање од еуклидских основа 152
Инваријантни диференцијални оператори 154
Неметрички диференцијални оператори 157
Литература 158
Гаусова и Риманова геометрија
Увод 159
Други коваријантни извод је 160
Алгебарска својства Римановог тензора 162
Извођење својстава симетрије Римановог тензора из основне једначине 164
Бјанкијев идентитет 167
Паралелни помак је 168
Апсолутни паралелизам 171
Скраћени тензор закривљености је 174
Случај дводимензионалних и тродимензионалних простора 176
Гаусова истраживања теорије површине 177
184 Теореме егреријума
Линије закривљености 1
Одвојиве површине 192
Проблем израде карте 193
Нулте линије и конформно пресликавање 199
Гаусова теорема о вишку углова 207
Принцип очувања масе 215
Риманова сферна површина је 220
Епилог 222
Литература 224
Ајнштајнова теорија гравитације
Увод 225
Апсолутно и релативно кретање 225
Еквиваленција једнолико покретних система 227
Брзина светлости као универзалне природне константе је 228
Лоренц, Поенкаре, Ајнштајн, Минковски 233
Ајнштајн и апсолутни рачун 234
Неочекивана препрека 237
Победа је 239
Три релативистичке појаве 245
Ајнштајн, изузетан човек 249
Епилог 253
Литература 255
Апстрактни простори
Увод 256
Формуле Серрет-Френет 258
Хилбертов функционални простор 265
Хилбертов трг 270
Банахов трг 271
Епилог 275
Литература 276
Пројективна геометрија
Увод 277
Дезаргова фигура 280
Метода двојних језика 283
Перспективни однос тачака и правих 285
Двоструки однос 287
Пројективни однос тачака и правих 289
291 Паппосовог облика
Конусне кришке 295
Паскалова теорема 298
Брианшонова теорема 302
Метрирање пројективне геометрије 303
Епилог 306
Литература 307
Поговор 308
Литература 309
Индекс 311
Индекс 314