ISBN: Ostalo
Godina izdanja: 1977
Autor: Domaći
Jezik: Hrvatski
Oblast: Matematika

Knjiga je dobro očuvana.
Meke kartonske korice sa klapnama.

Harold Scott MacDonald Coxeter - Projektivna geometrija
Харолд Скот МекДоналд Коксетер - Пројективна геометрија

preveo Dominik Palman

Zagreb : Školska knjiga, 1977 (Zagreb : Grafički zavod Hrvatske)

Dimenzije 20 x 12 x 1 cm

194 strana

Težina: 206g


SADRŽAJ:

PREDGOVOR PREVODITELJA
PREDGOVOR AUTORA
PRIPOMENA ČITATELJU

1. POGLAVLJE
Uvod
1.1. Što je projektivna geometrija
1.2. Povijesne pripomene
1.3. Definicije
1.4. Najjednostavniji geometrijski objekti
1.5. Projektiviteti
1.6. Perspektiviteti

2. POGLAVLJE
Trovrsi i četverovrsi
2.1. Aksiomi
2.2. Jednostavne posljedice aksioma
2.3. Perspektivni trovrsi
2.4. Četverovršni skup
2.5. Harmonička četvorka

3. POGLAVLJE
Princip dualnosti
3.1. Aksiomatička osnova principa dualnosti
3.2. Desarguesova konfiguracija
3.3. Invarijantnost harmoničke relacije
3.4. Trilinearni polaritet
3.5. Harmonička mreža

4. POGLAVLJE
Temeljni teorem i Paposov teorem
4.1. Tri para određuju projektivitet
4.2. Neki posebni projektiviteti
4.3. Os projektiviteta
4.4. Paposova konfiguracija

5. POGLAVLJE
Jednodimenzionalni projektiviteti
5.1. Kolokalni nizovi
5.2. Parabolički projektiviteti
5.3. Involucije
5.4. Hiperboličke involucije

6. POGLAVLJE
Dvodimenzionalni proj ektiviteti
6.1. Projektivne kolineacije
6.2. Perspektivne kolineacije
6.3. Involutivne kolineacije
6.4. Projektivne korelacije

7. POGLAVLJE
Polariteti
7.1. Konjugirane točke i konjugirani pravci
7.2. Autopolarni trovrh
7.3. Polarni trovrsi
7.4. Konstrukcija polare neke točke
7.5. Autopolarni peterovrh
7.6. Autopolarni četverostran
7.7. Produkt dvaju polariteta

8. POGLAVLJE
Konike
8.1. Kako hiperbolički polaritet određuje koniku
8.2. Polaritet induciran konikom
8.3. Projektivno pridruženi pramenovi
8.4. Konika koja dira dva pravca u danim točkama
8.5. Steinerova definicija konike

9. POGLAVLJE
Daljnja svojstva konika
9.1. Konika koja dodiruje pet danih pravaca
9.2. Konika koja prolazi kroz danih pet točaka
9.3. Konike koje prolaze kroz četiri dane točke
9.4. Dva autopolarna trovrha
9.5. Degenerirane konike

10. POGLAVLJE
Jedna konačna projektivna ravnina
10.1 Konačna geometrija
10.2. Kombinatorna shema za PG(2, 5)
10.3. Provjera aksioma
10.4. Involucije
10.5. Kolineacije i korelacije
10.6. Konike

11. POGLAVLJE
Paralelizam
11.1. Da li je kružnica konika
11.2. Afini prostor
11.3. Kako dva koplanarna pravca određuju pramen i svežanj
11.4. Kako dvije ravnine određuju svezak
11.5. Jezik svezaka i svežnjeva
11.6. Neizmjerno daleka ravnina
11.7. Euklidski prostor

12. POGLAVLJE
Koordinate
12.1. Osnovni pojmovi analitičke geometrije
12.2. Definicije
12.3. Provjera aksioma projektivne ravnine
12.4. Projektivne kolineacije
12.5. Polariteti
12.6. Konike
12.7. Analitička geometrija za PG(2, 5)
12.8. Kartezijeve koordinate
Rješenja vježbi


Harold Scott MacDonald `Donald` Coxeter CC FRS FRSC (9. veljače 1907. - 31. ožujka 2003.) bio je britansko-kanadski geometar i matematičar.

Biografija

Coxeter je rođen u Kensingtonu, Engleska, od Harolda Samuela Coxetera i Lucy (rođene Gee). Njegov je otac preuzeo obiteljsku tvrtku Coxeter & Son, proizvođače kirurških instrumenata i komprimiranih plinova (uključujući mehanizam za anesteziju kirurških pacijenata dušikovim oksidom), ali je mogao otići u ranu mirovinu i usredotočiti se na kiparstvo i baritonsko pjevanje; Lucy Coxeter bila je slikarica portreta i pejzaža koja je pohađala Kraljevsku akademiju umjetnosti. Rođak po majci bio je arhitekt Sir Giles Gilbert Scott.

U mladosti je Coxeter skladao glazbu i već s 10 godina postao je uspješni pijanist.[5] Smatrao je da su matematika i glazba blisko povezane, izlažući svoje ideje u članku o `Glazbi i matematici` iz 1962. u Canadian Music Journalu.

Školovao se u školi King Alfred u Londonu i školi St George u Harpendenu, gdje mu je najbolji prijatelj bio John Flinders Petrie, kasnije matematičar po kojem su Petriejevi poligoni dobili ime. Primljen je na King`s College u Cambridgeu 1925., ali je odlučio provesti godinu dana studirajući u nadi da će ga primiti na Trinity College, gdje je standard matematike bio viši. Coxeter je dobio ulaznu stipendiju i 1926. otišao na Trinity čitati matematiku. Tamo je 1928. stekao diplomu (kao Senior Wrangler), a 1931. doktorirao. Godine 1932. otišao je na godinu dana na Sveučilište Princeton kao Rockefellerov stipendist, gdje je radio s Hermannom Weylom, Oswaldom Veblenom i Solomonom Lefschetzom. Vrativši se u Trinity na godinu dana, pohađao je seminare Ludwiga Wittgensteina o filozofiji matematike. Godine 1934. proveo je još jednu godinu na Princetonu kao Procterov stipendist.

Godine 1936. Coxeter se preselio na Sveučilište u Torontu. Godine 1938. on i P. Du Val, H. T. Flather i John Flinders Petrie objavili su The Fifty-Nine Icosahedra za University of Toronto Press. Godine 1940. Coxeter je uredio jedanaesto izdanje Mathematical Recreations and Essays, koje je izvorno objavio W. W. Rouse Ball 1892. godine. Uzdignut je u profesora 1948. godine. Izabran je za člana Kraljevskog društva Kanade 1948. godine i za člana Društva Kraljevsko društvo 1950. Upoznao je M. C. Eschera 1954. i njih su dvojica postali doživotni prijatelji; njegov rad na geometrijskim figurama pomogao je nadahnuti neka Escherova djela, posebice seriju Granica kruga koja se temelji na hiperboličkim teselacijama. Također je nadahnuo neke od inovacija Buckminstera Fullera. Coxeter, M. S. Longuet-Higgins i J. C. P. Miller prvi su objavili potpuni popis uniformnih poliedara (1954.).

Radio je 60 godina na Sveučilištu u Torontu i objavio dvanaest knjiga.

Osobni život
Coxeter je bio vegetarijanac. Svoju dugovječnost pripisao je svojoj vegetarijanskoj prehrani, svakodnevnoj tjelovježbi kao što je pedeset zgibova i petnaestominutno stajanje na glavi svako jutro, te noćnom konzumiranju koktela od Kahlúe, rakije od breskve i sojinog mlijeka.

Nagrade
Od 1978. Kanadsko matematičko društvo dodjeljuje nagradu Coxeter–James u njegovu čast.

Postao je članom Kraljevskog društva 1950., a 1997. dodijeljena mu je Sylvesterova medalja. Godine 1990. postao je stranim članom Američke akademije znanosti i umjetnosti, a 1997. postao je pratiocem Kanadskog reda.

Godine 1973. dobio je Jeffery-Williamsovu nagradu.

Festschrift u njegovu čast, The Geometric Vein, objavljen je 1982. Sadržao je 41 esej o geometriji, temeljen na simpoziju za Coxetera održanom u Torontu 1979. Drugi takav svezak, The Coxeter Legacy, objavljen je 2006. godine na temelju Coxeter simpozija u Torontu održanog 2004. godine.