ISBN: Ostalo
Godina izdanja: 1957
Oblast: Matematika
Jezik: Srpski
Autor: Strani

DAVID HILBERT

OSNOVE GEOMETRIJE

Prevod - Živojin Garašanin

Izdavač - Srpska akademija nauka, Beograd

Godina - 1957

VIII + 232 strana

24 cm

Edicija - Klasični naučni spisi Srpske akademije nauka. Matematički institut

Povez - Broširan

Stanje - Kao na slici, povez je popustio, nijedna stranica ne ispada, sve stranice su na broju, STRANICE SU NERASEČENE, tekst bez podvlačenja


SADRŽAJ:
Uvod

PET GRUPA AKSIOMA
§ 1. Elementi geometrije i pet grupa aksioma
§ 2. Grupa aksioma 1: Aksiome veze
§ 3. Grupa aksioma II: Aksiome rasporeda
§ 4. Posledice iz aksioma veze i rasporeda
§ 5. Grupa aksioma III: Aksiome podudarnosti
§ 6. Posledice aksioma podudarnosti
§ 7. Grupa aksioma IV: Aksioma paralelnih
§ 8. Grupa aksioma V: Aksiome neprekidnosti

NEPROTIVREČNOST I UZAJAMNA NEZAVISNOST AKSIOMA
§ 9. Neprotivrečnost aksioma
§ 10. Nezavisnost aksiome paralelnih (ne-euklidska geometrija)
§ 11. Nezavisnost aksioma podudarnosti
§ 12. Nezavisnost aksioma neprekidnosti. V (ne-arhimedska geometrija)

UČENJE O PROPORCIJAMA
§ 13. Kompleksni brojni sistemi
§ 14. Dokaz Paskalovog stava
§ 15. Segmentni račun na osnovu Paskalovog stava
§ 16. Proporcije i stavovi o sličnosti
§ 17. Jednačine pravih i ravni

UČENJE O POVRŠINAMA U RAVNI
§ 18. Razloživa jednakost i dopunska jednakost poligona
§ 19. Paralelogrami i trougli sa jednakim osnovicama i visinama
§ 20. Mera površine trouglova i poligona
§ 21. Dopunska jednakost i mera površine

DEZARGOV STAV
§ 22. Dezargov stav i njegov dokaz u ravni pomoću aksioma podudarnosti
§ 23. Nemogućnost dokaza Dezargovog stava u ravni bez aksioma podudarnosti
§ 24. Uvođenje segmentnog računa bez upotrebe aksioma podudarnosti na osnovi Dezargovog stava
§ 25. Komutativni i asocijativni zakon sabiranja u novom segmentnom računu
§ 26. Asocijativni zakon množenja i dva distributivna zakona u novom segmentnom računu
§ 27. Jednačina prave na osnovu novog segmentnog računa
§ 28. Ukupnost duži shvaćena kao kompleksni brojni sistem
§ 29. Izgrađivanje prostorne geometrije pomoću Dezargovog brojnog sistema
§ 30. Značaj Dezargovog stava

PASKALOV STAV
§ 31. Dva stava o mogućnosti dokaza Paskalovog stava
§ 32. Komutativni zakon množenja u Arhimedovom brojnom sistemu
§ 33. Komutativni zakon množenja u ne-arhimedovom brojnom sistemu
§ 34. Dokaz oba stava o Paskalovom stavu (ne-paskalska geometrija)
§ 35. Dokaz proizvoljnog stava o tačkama preseka pomoću Paskalovog stava

GEOMETRISKE KONSTRUKCIJE NA OSNOVU AKSIOMA I-IV
§ 36. Geometriske konstrukcije pomoću lenjira i prenosioca duži
§ 37. Kriterijum za izvodljivost geometriskih konstrukcija pomoću lenjira i prenosioca duži

Zaključak
Dodatak 1. O pravoj kao najkraćem putu između dveju tačaka
Dodatak II. Stav o jednakosti uglova na osnovici ravnokrakog trougla
Dodatak III. Novo zasnivanje geometrije Boljai-Lobačevskog
Dodatak IV. O osnovama geometrije
Dodatak V. O površinama konstantne Gausove krivine
Dopune


Ako Vas nešto zanima, slobodno pošaljite poruku.

Dejvid